hyperexponential_kurtosis.mml 6.5 KB

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282
  1. <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
  2. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  3. <mfrac>
  4. <mrow>
  5. <mn>24</mn>
  6. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  7. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  8. </mrow>
  9. <munderover>
  10. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  11. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  12. <mi>i</mi>
  13. <mo>=</mo>
  14. <mn>1</mn>
  15. </mrow>
  16. <mi>k</mi>
  17. </munderover>
  18. <mfrac>
  19. <msub>
  20. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  21. <mi>i</mi>
  22. </msub>
  23. <msubsup>
  24. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  25. <mi>i</mi>
  26. <mn>4</mn>
  27. </msubsup>
  28. </mfrac>
  29. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  30. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  31. </mrow>
  32. <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
  33. <mn>24</mn>
  34. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  35. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  36. </mrow>
  37. <munderover>
  38. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  39. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  40. <mi>i</mi>
  41. <mo>=</mo>
  42. <mn>1</mn>
  43. </mrow>
  44. <mi>k</mi>
  45. </munderover>
  46. <mfrac>
  47. <msub>
  48. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  49. <mi>i</mi>
  50. </msub>
  51. <msubsup>
  52. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  53. <mi>i</mi>
  54. <mn>3</mn>
  55. </msubsup>
  56. </mfrac>
  57. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  58. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  59. </mrow>
  60. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  61. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  62. </mrow>
  63. <munderover>
  64. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  65. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  66. <mi>i</mi>
  67. <mo>=</mo>
  68. <mn>1</mn>
  69. </mrow>
  70. <mi>k</mi>
  71. </munderover>
  72. <mfrac>
  73. <msub>
  74. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  75. <mi>i</mi>
  76. </msub>
  77. <msub>
  78. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  79. <mi>i</mi>
  80. </msub>
  81. </mfrac>
  82. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  83. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  84. </mrow>
  85. <mo>+</mo>
  86. <mn>3</mn>
  87. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  88. <mo maxsize="2.470em" minsize="2.470em">(</mo>
  89. </mrow>
  90. <mn>2</mn>
  91. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  92. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
  93. </mrow>
  94. <mn>2</mn>
  95. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  96. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  97. </mrow>
  98. <munderover>
  99. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  100. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  101. <mi>i</mi>
  102. <mo>=</mo>
  103. <mn>1</mn>
  104. </mrow>
  105. <mi>k</mi>
  106. </munderover>
  107. <mfrac>
  108. <msub>
  109. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  110. <mi>i</mi>
  111. </msub>
  112. <msubsup>
  113. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  114. <mi>i</mi>
  115. <mn>2</mn>
  116. </msubsup>
  117. </mfrac>
  118. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  119. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  120. </mrow>
  121. <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
  122. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  123. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  124. </mrow>
  125. <munderover>
  126. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  127. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  128. <mi>i</mi>
  129. <mo>=</mo>
  130. <mn>1</mn>
  131. </mrow>
  132. <mi>k</mi>
  133. </munderover>
  134. <mfrac>
  135. <msub>
  136. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  137. <mi>i</mi>
  138. </msub>
  139. <msub>
  140. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  141. <mi>i</mi>
  142. </msub>
  143. </mfrac>
  144. <msup>
  145. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  146. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  147. </mrow>
  148. <mn>2</mn>
  149. </msup>
  150. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  151. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
  152. </mrow>
  153. <mo>+</mo>
  154. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  155. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  156. </mrow>
  157. <munderover>
  158. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  159. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  160. <mi>i</mi>
  161. <mo>=</mo>
  162. <mn>1</mn>
  163. </mrow>
  164. <mi>k</mi>
  165. </munderover>
  166. <mfrac>
  167. <msub>
  168. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  169. <mi>i</mi>
  170. </msub>
  171. <msub>
  172. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  173. <mi>i</mi>
  174. </msub>
  175. </mfrac>
  176. <msup>
  177. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  178. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  179. </mrow>
  180. <mn>2</mn>
  181. </msup>
  182. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  183. <mo maxsize="2.470em" minsize="2.470em">)</mo>
  184. </mrow>
  185. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  186. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  187. </mrow>
  188. <munderover>
  189. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  190. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  191. <mi>i</mi>
  192. <mo>=</mo>
  193. <mn>1</mn>
  194. </mrow>
  195. <mi>k</mi>
  196. </munderover>
  197. <mfrac>
  198. <msub>
  199. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  200. <mi>i</mi>
  201. </msub>
  202. <msub>
  203. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  204. <mi>i</mi>
  205. </msub>
  206. </mfrac>
  207. <msup>
  208. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  209. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  210. </mrow>
  211. <mn>2</mn>
  212. </msup>
  213. </mrow>
  214. <mrow>
  215. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  216. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
  217. </mrow>
  218. <mn>2</mn>
  219. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  220. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  221. </mrow>
  222. <munderover>
  223. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  224. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  225. <mi>i</mi>
  226. <mo>=</mo>
  227. <mn>1</mn>
  228. </mrow>
  229. <mi>k</mi>
  230. </munderover>
  231. <mfrac>
  232. <msub>
  233. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  234. <mi>i</mi>
  235. </msub>
  236. <msubsup>
  237. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  238. <mi>i</mi>
  239. <mn>2</mn>
  240. </msubsup>
  241. </mfrac>
  242. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  243. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  244. </mrow>
  245. <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
  246. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  247. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  248. </mrow>
  249. <munderover>
  250. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  251. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  252. <mi>i</mi>
  253. <mo>=</mo>
  254. <mn>1</mn>
  255. </mrow>
  256. <mi>k</mi>
  257. </munderover>
  258. <mfrac>
  259. <msub>
  260. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  261. <mi>i</mi>
  262. </msub>
  263. <msub>
  264. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  265. <mi>i</mi>
  266. </msub>
  267. </mfrac>
  268. <msup>
  269. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  270. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  271. </mrow>
  272. <mn>2</mn>
  273. </msup>
  274. <msup>
  275. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  276. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
  277. </mrow>
  278. <mn>2</mn>
  279. </msup>
  280. </mrow>
  281. </mfrac>
  282. </math>