hyperexponential_skewness.mml 5.3 KB

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230
  1. <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
  2. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  3. <mfrac>
  4. <mrow>
  5. <mn>6</mn>
  6. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  7. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  8. </mrow>
  9. <munderover>
  10. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  11. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  12. <mi>i</mi>
  13. <mo>=</mo>
  14. <mn>1</mn>
  15. </mrow>
  16. <mi>k</mi>
  17. </munderover>
  18. <mfrac>
  19. <msub>
  20. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  21. <mi>i</mi>
  22. </msub>
  23. <msubsup>
  24. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  25. <mi>i</mi>
  26. <mn>3</mn>
  27. </msubsup>
  28. </mfrac>
  29. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  30. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  31. </mrow>
  32. <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
  33. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  34. <mo maxsize="2.470em" minsize="2.470em">(</mo>
  35. </mrow>
  36. <mn>3</mn>
  37. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  38. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
  39. </mrow>
  40. <mn>2</mn>
  41. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  42. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  43. </mrow>
  44. <munderover>
  45. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  46. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  47. <mi>i</mi>
  48. <mo>=</mo>
  49. <mn>1</mn>
  50. </mrow>
  51. <mi>k</mi>
  52. </munderover>
  53. <mfrac>
  54. <msub>
  55. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  56. <mi>i</mi>
  57. </msub>
  58. <msubsup>
  59. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  60. <mi>i</mi>
  61. <mn>2</mn>
  62. </msubsup>
  63. </mfrac>
  64. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  65. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  66. </mrow>
  67. <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
  68. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  69. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  70. </mrow>
  71. <munderover>
  72. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  73. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  74. <mi>i</mi>
  75. <mo>=</mo>
  76. <mn>1</mn>
  77. </mrow>
  78. <mi>k</mi>
  79. </munderover>
  80. <mfrac>
  81. <msub>
  82. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  83. <mi>i</mi>
  84. </msub>
  85. <msub>
  86. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  87. <mi>i</mi>
  88. </msub>
  89. </mfrac>
  90. <msup>
  91. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  92. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  93. </mrow>
  94. <mn>2</mn>
  95. </msup>
  96. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  97. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
  98. </mrow>
  99. <mo>+</mo>
  100. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  101. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  102. </mrow>
  103. <munderover>
  104. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  105. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  106. <mi>i</mi>
  107. <mo>=</mo>
  108. <mn>1</mn>
  109. </mrow>
  110. <mi>k</mi>
  111. </munderover>
  112. <mfrac>
  113. <msub>
  114. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  115. <mi>i</mi>
  116. </msub>
  117. <msub>
  118. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  119. <mi>i</mi>
  120. </msub>
  121. </mfrac>
  122. <msup>
  123. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  124. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  125. </mrow>
  126. <mn>2</mn>
  127. </msup>
  128. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  129. <mo maxsize="2.470em" minsize="2.470em">)</mo>
  130. </mrow>
  131. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  132. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  133. </mrow>
  134. <munderover>
  135. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  136. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  137. <mi>i</mi>
  138. <mo>=</mo>
  139. <mn>1</mn>
  140. </mrow>
  141. <mi>k</mi>
  142. </munderover>
  143. <mfrac>
  144. <msub>
  145. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  146. <mi>i</mi>
  147. </msub>
  148. <msub>
  149. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  150. <mi>i</mi>
  151. </msub>
  152. </mfrac>
  153. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  154. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  155. </mrow>
  156. </mrow>
  157. <mrow>
  158. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  159. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>
  160. </mrow>
  161. <mn>2</mn>
  162. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  163. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  164. </mrow>
  165. <munderover>
  166. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  167. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  168. <mi>i</mi>
  169. <mo>=</mo>
  170. <mn>1</mn>
  171. </mrow>
  172. <mi>k</mi>
  173. </munderover>
  174. <mfrac>
  175. <msub>
  176. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  177. <mi>i</mi>
  178. </msub>
  179. <msubsup>
  180. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  181. <mi>i</mi>
  182. <mn>2</mn>
  183. </msubsup>
  184. </mfrac>
  185. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  186. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  187. </mrow>
  188. <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
  189. <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
  190. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">(</mo>
  191. </mrow>
  192. <munderover>
  193. <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
  194. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  195. <mi>i</mi>
  196. <mo>=</mo>
  197. <mn>1</mn>
  198. </mrow>
  199. <mi>k</mi>
  200. </munderover>
  201. <mfrac>
  202. <msub>
  203. <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
  204. <mi>i</mi>
  205. </msub>
  206. <msub>
  207. <mi>&#x03BB;<!-- λ --></mi>
  208. <mi>i</mi>
  209. </msub>
  210. </mfrac>
  211. <msup>
  212. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  213. <mo maxsize="1.623em" minsize="1.623em">)</mo>
  214. </mrow>
  215. <mn>2</mn>
  216. </msup>
  217. <msup>
  218. <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
  219. <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>
  220. </mrow>
  221. <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
  222. <mfrac>
  223. <mn>3</mn>
  224. <mn>2</mn>
  225. </mfrac>
  226. </mrow>
  227. </msup>
  228. </mrow>
  229. </mfrac>
  230. </math>